Put 옵션

마지막 업데이트: 2022년 2월 13일 | 0개 댓글
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사진=pixabay

Startup Diary

포트폴리오 , 분산 , 시장 베타 , CAPM, APT, 채권 , 옵션 , 선물 , 스왑 등의 내용이 투자론 과목에 해당하는 내용이었군요 ! 저희 학교(Manchester Business School)는 금융론 ( 재무론 ) 으로 과목이 1 년 동안 배우는 과목이라 몰랐는데 제가 1 년 동안 배운 내용이 한국대학에선 재무관리론과 투자론으로 나뉘어져 있더라구요 . 제가 1 학기때 배운 내용이 재무관리 , 2 학기때 배운 내용이 투자론으로 봐야할 것 같습니다 .
저는 개인적으로 재무관리보다는 투자론이 더 흥미있었던 것 같습니다 . 특히 옵션! binomial option pricing.. 워크숍 문제 푸는데 완전 흥얼거리면서 문제 풀던 기억이 납니다. 너 무 재밌어요 ..tree diagram 그리면서 계산해 나가는 스타일은 완전 제 스타일입니다 .. 그리고 더 흥분했던건 바로 그 tree diagram 을 거꾸로 계산해가야 풀 수 있었던 Two-period (Multi period) Model. 물론 블랙슐즈 모델도 완전 좋아라 합니다 .

사실 수많은 토픽들을 배웠지만 제가 재밌어했던 옵션 pricing 에 대한 복습 내용을 이번에 포스팅하려 합니다 ..


특수 알파벳 문자를 많이 사용하는 관계로 ( 직역 : 귀찮아서 ) 제 시험대비 노트 일부 몇 페이지를 스캔 했습니다 . 세어보니까 21 장이나 되더라구요 ;; 답안 작성 절차라던가 알짜배기 팁만 써놓은지라 교과서보다도 더 소중한 저의 고지도 같은 시험대비노트입니다.

근데 사진으로 찍고 보니 사진으로 찍는게 더 편하고 화질도 더 나은 것 같아요 .. 하지만 이미 스캔을 하고 난 뒤였습니다. 다음부턴 그냥 카메라로 찰칵찰칵 휙 찍어버려야겠어요!

Put 옵션 Call Option, Put Option

option 이라는 것은 일종의 권리입니다 . Call option 은 주식을 미래의 일정기간 동안에 살 수 있는 , buy 할 수 있는 권리입니다 . Put option 은 반대로 미래의 특정 시점 동안에 팔 수 있는 , sell 할 수 있는 right ( 권리 ) 입니다 .

보통 옵션을 크게 두 가지 타입으로 나눌 수 있는데요 . Call 이나 Put 이냐 그리고 European option 이냐 American option 이냐 요렇게 나눌 수 있습니다 .

※ European 옵션은 뭐랄까 좀 스타일이 뻑뻑합니다 ..American 은 좀 자유분방하구요 . European 옵션은 미래의 특정기간동안에만 trader 가 행사할 수 있게 하구요 , 반면 American 옵션은 트레이더가 뭐 만기일전까지이기만 하면 맘대로 행사할 수있게 냅둡니다 . 뭐 그밖에 여러가지가 있지만 그게 제일 큰 차이점이죠 .. European option 과 American option 의 차이점은 시험에 간간히 나옵니다 .

옵션을 valuation 하는데 있어 Binomial Method 와 블랙슐즈 모델이 쓰입니다 .

Binomial method 는 주식 (stock) 과 loan 의 포트폴리오를 construct 하고 multiple periods 동안의 payoff 값을 measure 합니다 . 가장 Put 옵션 심플한 모델이 0-1 년 . 이때 , 주식가격이 얼마큼 상승할 것인지의 확률과 얼마큼 하락할 것인지의 확률 그리고 행사가격 (Exercise price 또는 Strike price 라고 하죠 ) 을 알고 있어야 합니다 .

여기서 K = X = 행사가격 = Strike price

그리고 Strike price = Enterprise price = Exercise price 다 같은 말입니다

풋콜 Parity 공식은 진짜 당연히 외워야 하는 공식이고 좌항 우항 왔다갔다 변형된 공식도 익숙하게 알고 있어야 합니다 .

기말고사 시험에 option pricing 에 관한 문제로 보통 structure 가 이렇게 나옵니다 .

그럼 그래프 그리고 부연 설명 해줘야합니다 . 배점이 한 4 점에서 6 점 정도 짜리 문제입니다 .

2. The value of X 컴퍼니 is $50 per share. In each of the next two years, the stock price will either increase by 20% or decrease by 10%. The risk-free rate is constant at 3% per annum. What is the price of a two year European put option on Network Systems stock with strike price $60?

주식가격이 오를 확률이 몇 프로고 내릴 확률이 몇 프로면 딱 이거죠 option pricing 관련 문제 . 위에 제 노트에 있는 공식 가지고 트리 다이어그램 그리면서 풀 수 있는 문제입니다 . 개념을 확실히 , 충분히 이해하면 뭐 주식가격 , 위험이자율 .. 이런 factors 들이 어떻게 바뀌든 같은 공식 , 같은 문제풀이방법을 응용해 풀 수 있습니다 . 이런 문제는 답안지 작성시 따로 부연 설명은 필요하지 않습니다 . 썰을 풀어야 하는 문제는 바로 아래 문제입니다 .

3. i) Consider a binomial model where the stock price, initially at S, can rise to uS or fall to dS over the next period (u>1>d). Let the risk-free interest rate be R% per period. Explain the no-arbitrage method and derive the formula for the value of a call option which matures in one period with strike price X.

일단 문제를 읽고 바로 principle of no-arbitrage 를 떠올려야 합니다 . 이 principle 이 콜 옵션 가격결정하는데 적용됐으니까요 . no-arbitrage 란 무엇이다 definition 을 언급을 한 다음 금융시장은 아주 competitive 하다 때문에 prices 는 어떻다 -, 그리고 no-arbitrage 라고 가정함으로써 우리는 can relate the prices of some assets to the prices of others.
In the binomial model, the payoffs of a call can be replicated using the payoffs of a stock and a bond. The call is assumed to have the same value as the replicating portfolio. 그런 다음에 공식 언급해주면 됩니다 .

ii) Explain the arguments leading to put-call parity for European options: P=C-S+X/(1+R)(T-t) where P is the value of a put option, C is the value of a call option at the current time t. Both options have strike price X, and mature at time T (exercise date). The risk-free rate is R% per annum.

증명 문제죠 . Portfolio A 가 있다 , Portfolio B 가 있다라고 언급한 다음 , 포트폴리오 A 에는 Tresury bill 을 invest 하고 B 에는 security 기초자산과 put option 을 buy 한다라고 언급합니다 . 그리고 각각 포트폴리오의 cost of set up 을 구해서 이 두개의 cost of set up 이 같다 , 일치하다 라고 하면 됩니다 그게 곧 put-call parity 공식이니까요 .

iii) Use the binomial method to price a European call and put with 6 months maturity and exercise price of $70. The interest rate is 2.5 percent per 6-months and the underlying stock is currently trading at $65. At maturity the stock will either have fallen to $52 or either have risen to $81.25.

a) Use a replicating portfolio argument to value the call and the put.

b) Check your answer using the put-call parity.

C 와 P 를 구한다음 풋콜 parity 룰에 따라서 X 와 S 의 값을 구합니다 .

Two-period 일때

Tree diagram ( 가지 치기 ) 를 두번 연속 그립니다 . 그리고 계산을 맨 마지막 상단서부터 시작합니다 . 제 노트에 나온 대로 첫번째 계산 순서가 맨 마지막 오른쪽 부터 시작합니다 . 비록 가지가 다 묶여 있지만 각각 따로 봐야합니다 . 즉 계산을 세번 해야합니다 ( 공식 세번 사용 )

Why Real Options?
프로젝트 valuation 을 하는데 있어 왜 Real option 을 고려해야하는지 .
프로젝트 valuation 하는데 흔히 쓰이는게 NPV, DCF 아닙니까 ? ( 옵션 배우기 전까진 )

근데 Discounted Cash Flow 방법은 일단 매니저가 passive 하다고 봅니다 . 그렇기 때문에 프로젝트에 첨가된 (?), 부착된 , 내제된 real option 을 ignore 하는거죠 . 여기서 real option 이란 다른 말로 the value of management 를 뜻합니다 . 여기서 uncertainty 가 생기기 때문에 우리는 option pricing theory 를 적용해야한다는 거죠 .. 하지만 그렇다고 DCF 를 완전 깡그리 무시하는 건 아닙니다 . DCF 는 기초자산 가치 구할 때 필요하죠 . 이제 Adjusted PV 가 등장합니다 .

Adjusted Present Value = NPV + Real option value

그리고 이 real option 에는 여러 카테고리가 있습니다 .
Timing option, Abandonment option, Expansion option 그리고 Switching option
그리고 BS 모델이 쓰이는거죠 .
※ 예를 들어 , timing option 은 when companies have the option to delay an investment 라는 것입니다 . 그러면 the option to delay is a call option. You can calculate it by using BS Model.

Black Scholes Model

참고로 Put 옵션 블랙슐즈 공식은 구지 외울 필요는 없습니다 공식이 주어지고 대입해서 풀면 됩니다 .

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풋옵션부 채권은 콜옵션부 채권과는 반대되는 개념으로, 채권 투자자가 발행사에 조기상환을 요구할 수 있는 권리가 부여된 채권이다. 따라서 풋옵션부 채권은 일반채권보다 투자자에게 유리한 채권이다.

채권시장 여건이 좋지 않을 때, 채권 발행사는 투자자에게 일정기간 후에 풋옵션을 행사할 수 있는 조건을 붙여서 채권을 발행하기도 한다. 동양메이저가 수 차례 풋옵션부 채권을 발행하였다.

동양메이저 풋옵션채권 발행 현황은 다음과 같다.

위의 동양메이저238회 풋옵션부 채권의 경우, 금리상승에 따른 풋옵션부 채권의 가격을 Put 옵션 살펴보자.

풋옵션부 채권의 채권가격과 채권수익률 관계는 다음과 같다.

동양메이저 잔존만기 1년의 238회 채권가격은 동양메이저 회사채의 할인율(채권수익률)이 상승하더라도 10,000원선 이하로 하락하지 않는다. 채권가격이 10,000원 이하로 하락하면, 시장에서 매수하여 동양메이저에 10,000원에 매도하여 차익을 남길 수 있기 때문이다.

이처럼 풋옵션부 채권은 일반회사채 + 풋옵션으로 정의될 수 있다.

Putable Bond = Straight Bond + Put Option.

일반채권에 풋옵션이 추가되어 있으므로 같은 조건이면 풋옵션부 채권을 매수하는 것이 유리하다. 향후에 금리가 표면금리보다 상승하면 발행사에 풋옵션을 행사하여 매도하고, 높은 금리의 다른 채권을 매입할 수 있기 때문이다.

예제) SC제일은행에서 표면금리 6%(3개월마다 이자지급)의 2년 만기 은행채(Straight Bond)와 Put 옵션 같은 조건의 2년 만기 풋옵션부(1년 후 풋옵션행사가능) 은행채의 두 종류를 발행하려고 한다. 이 때 Straight Bond와 Putable Bond 중 어느 채권에 투자하는 것이 유리한가?

6%(3개월마다 이자지급) 2년 만기(1년 후 풋옵션 행사가능) SC제일은행채를 매수하는 것이 유리하다. 1년 후에 1년 만기 은행채 금리가 4%로 하락하면, 일반채권과 풋옵션부채권 모두 만기상환(2년) 받고,

1년 후에 1년 만기 은행채 금리가 8%대로 급등할 경우에, 풋옵션부채권은 1년 경과 시점에 6% 채권금리(할인율)로 SC제일은행에 매도하고, 신규로 발행되는 8% 1년 만기 SC제일은행채에 재투자함으로써 투자수익을 높일 수 있다.

1년 후, 1년 만기 SC제일은행채 금리가 8%로 상승할 경우,

ㅇ Straight bond: 2년 동안 연6% Put 옵션 이자지급
투자수익 = (1+0.06)*(1+0.06)
2년간 투자수익률은 2년간 12%이자 + 재투자 수익이 된다.

ㅇ Putable bond: 1년 경과 시점에서 매도하고, 1년 만기 8%에 재투자
투자수익 = (1+0.06)*(1+0.08)
2년간 투자수익률은 2년간 14%이자 + 재투자 수익이 된다.

채권매입 후 시장금리(채권시장유통금리)가 상승할 경우에는 Putable Bond의 투자 수익률이 높게 나오는 것을 알 수 있다. 따라서 다른 조건이 동일하다면, 당연히 풋옵션이 제공된 채권에 투자하여야 한다.

[뉴스핌 베스트 기사]

"휴전 없다. 대규모 군사작전" 러-우크라 확전 예고 [서울=뉴스핌] 최원진 기자= 러시아가 대놓고 우크라이나 동부 돈바스(루한스크와 도네츠크를 아우르는 지역) 가 최종 목표가 아니라며 남부 지역에서 대규모 군사작전을 하겠다고 선언했다. 20일(현지시간) 세르게이 라브로프 러 외무장관은 현지 리아노보스티통신, 국영 RT방송과 인터뷰에서 "이제 (우크라 전쟁 목표) 지역이 달라졌다"고 말했다. 돈바스 내 친러 분리주의 반군 세력의 자칭 '도네츠크인민공화국'(DPR)과 '루한스크인민공화국(LPR) 뿐만 아니라 남부 헤르손주, 자포리자를 넘어 다른 지역에서도 군사작전이 가능하다는 것이다. 라브로프 장관은 우크라 특별군사작전이 "현재 진행형"이란 점을 분명히 밝히며 "(우크라와) 평화협상 결렬로 러시아의 목표는 남부 지역 장악으로 변했다"고 설명했다. 현지 국영 매체와 인터뷰 하는 세르게이 라브로프 러시아 외무장관. [사진=리아노보스티통신 영상 캡처] 특히 그는 미국 등 서방이 고속기동포병로켓시스템(HIMARS)과 같은 장거리 무기를 우크라에 계속 지원하고 있는 것을 문제 삼았다. 그는 볼로디미르 젤렌스키 우크라 대통령이나 "향후 차기 대통령이 누구든지 상관 없이 우리 영토와 독립을 선언한 두 공화국에 직접적인 위협이 될 무기를 보유하게 두는 것은 용납할 수 없다"며 미국과 서방이 이 이상 무기를 제공한다면 크렘린궁은 군사적 목표를 다른 지역으로 확장할 수 있다고 으름장을 놨다. 이는 러시아의 특별군사작전 목표 달성이 임박했다며 올 여름 러시아가 휴전을 제안할 수 있다는 주요 외신들의 전망을 무색하게 한다. 지난 4일 CNN은 러시아군의 루한스크주 리시찬스크 함락 소식을 전하며, 이제 돈바스에 남은 지역은 도네츠크이기 때문에 조만간 휴전 가능성을 조심스레 낙관했었다. 마이클 오핸런 브루킹스연구소 선임 연구원은 이달 워싱턴포스트(WP)에 쓴 기고문에서 "아마도 여름이나 가을에 휴전으로 평화의 진전이 있을 것 같다"며 구체적인 시기도 예상했었다. ◆ 입 밖으로 나온 러시아의 진심은 '우크라 영토 정복' 러시아의 확전 선포에 미국과 주요 외신들 반응은 '올 것이 왔다'는 분위기다. 당초 블라디미르 푸틴 대통령이 지난 2월 24일 우크라 특별군사작전을 지시한 근거는 돈바스 주민 보호를 위한 우크라 탈군사화와 탈나치화(친서방 정권 Put 옵션 퇴출) 였는데 이는 쉬운 말로 '우크라 점령'이라는 사실을 라브로프 장관이 실토한 셈이기 때문이다. [돈바스 로이터=뉴스핌]주옥함 기자=우크라이나 군인들이 18일(현지시간) 돈바스 전방에서 FH-70 유탄포를 발포하고 있다. [email protected] 뉴욕타임스(NYT)는 "우크라 정부 관리들은 러시아의 전쟁 목표가 우크라를 주권 국가로써 파괴하고 우크라 문화를 소멸시키는 것이라고 줄곧 변함없이 말해왔다"고 전했다. CNN은 "크렘린궁이 우크라 전쟁에 초점을 재조정할 것 같다"고 진단했다. 마치 우크라 침공 초기 수도 키이우 함락에 실패한 러시아군이 전력을 동부로 이동시킨 것처럼 대규모 군사 이동이 있을 것이란 설명이다. 영국 가디언은 러시아가 동부와 남부 도시의 영토 편입에 만족하지 않는다는 의미로 분석했다. 매체는 "러시아가 새롭게 우크라 영토 병합을 준비 중이라는 명확한 신호"로 읽었다. 네드 프라이스 미 국무부 대변인도 같은날 정례 브리핑에서 "이 전쟁은 영토 정복을 위한 전쟁에 불과하다"며 러시아가 점령지를 확대해나갈 수 있다는 점을 시사했다. 러시아 전문가인 피오나 힐 전 백악관 국가안보회의(NSC) 유럽·러시아 담당 선임 국장은 지난주 인사이더와 인터뷰에서 블라디미르 푸틴 러 대통령의 목표는 우크라 점령이라고 강조했다. 전쟁이 예상했던 것보다 장기화하고 전황이 러시아에 불리하게 전개된다고 해도 "푸틴은 어떤 방식으로든 우크라를 예속시킬 방법을 찾을 것"이라고 말했다. ◆ 초조한 우크라 "겨울 전에 전쟁 끝내야" 러시아의 전쟁 장기화 발표에 우크라는 초조하다. 올 겨울까지 전쟁이 지속된다면 우크라군이 불리해지기 때문이다. 전날 로이터통신에 따르면 안드리 예르마크 우크라 대통령 비서실장은 현지 매체 NV와 인터뷰에서 "미국으로부터 충분한 무기를 제공받아 올 겨울이 오기 전에 전쟁에서 승리하고 싶다"고 말했다. 전쟁이 올 겨울까지 끝나지 않으면 "러시아군이 점령지에서 방어진을 구축할 시간을 벌 수 있어 우크라군의 반격이 어려워질 수 있다"는 설명이다. 이를 잘 아는 러시아군이 우크라를 장기 소모전으로 "끌고 가고 있다"고 예르마크 실장은 주장했다. 러시아가 우크라를 침공한지 약 5개월이다. 일각에서는 미국과 서방이 언제까지 우크라에 무기 지원을 할 수 있을지 의문을 제기한다. 미국은 오는 11월 중간선거를 앞두고 있는 가운데 고유가와 인플레이션이란 국내 문제를 안고 있다. 선거 전에 추가 지원 예산안을 마련하기도 어렵다. 우크라군은 우선 남부 헤르손과 자포리자 탈환에 초점을 맞출 계획으로 알려졌다. 미국과 서방의 전폭적인 지원이 뒷받침해야 할 것이다. [도네츠크 로이터=뉴스핌]주옥함 기자=현지시간 5일 볼로디미르 젤렌스키 우크라이나 대통령(오른쪽)이 도네츠크 지역 최전방을 방문해 군인과 악수하고 있다. 2022.06.07 [email protected] [email protected] 2022-07-21 16:22

3주택자 이상도 종부세 절반 뚝…'부자감세' 논란 Put 옵션 [세종=뉴스핌] 정성훈 기자 = 정부가 부동산 세제 정상화를 명목으로 종합부동산세 과세 기준을 주택 수가 아닌 가액 기준으로 전환하고 세율 조정을 단행했지만, '부자감세' 논란은 피해갈 수 없을 것으로 보인다. 더욱이 종부세 기본공제금액 상향 과정에서 1세대 1주택자의 경우 1억원 찔끔 올리는데 그친 반면, 다주택자의 경우 최대 3억원까지 인상하며 부자감세 논란에 불을 지피고 있다. ◆ 종부세, 주택 수 아닌 주택 총합으로 과세 정부가 21일 발표한 '2022년 세제개편 기본방향'에는 부동산 세제 정상화를 위해 주택 수에 따른 차등과세를 가액 기준 과세로 전환하고 세율을 조정하는 내용을 담고 있다. 우선 그동안 종부세 산정 시 주택 수를 기준으로 차등과세를 실시하고, 다주택자의 경우 중과세해 페널티를 주던 방식을 가액 기준 과세로 단일화한다. 이는 집을 여러 채 보유한 다주택자의 경우 중과세하지 않고, 보유 주택의 공시가 총합을 기준으로 과세하겠다는 의미다. 예를 들어 종부세 과세표준 12억~25억원 구간에 해당하는 2주택 이상 소유자의 경우, 중과세를 적용해 주택 공시시가 총합의 3.6%에 해당하는 금액을 종부세로 내야 했지만, 개정 이후에는 1.3%로 줄어든다. 부담해야 할 종부세가 3분의 1로 줄어드는 셈이다. [자료=기획재정부] 2022.07.21 [email protected] 더욱이 1주택자 150%, 다주택자 300%로 차등적용했던 세부담상한선을 150%로 단일화해 다주택자에게 혜택을 줬다. 올해 종부세 1000만원을 냈던 다주택자 A씨의 사례를 예로 들어보자. A씨는 보유한 주택의 공시가격이 크게 오르면서 내년에 최대 3000만원(300%)의 종부세를 내야 할 상황에 놓였지만, 세부담상한선이 150%로 줄면서 최대 1500만원만 종부세로 내면 된다. 주택분 종부세 기본공제금액 상한선도 1세대 1주택자와 다주택자 간 큰 차이를 보인다. 1세대 1주택자의 경우 종부세 기본공제금액을 11억원에서 12억원으로 1억원을 올리는데 그친 반면, 다주택자의 경우 6억원에서 최대 9억원으로 상향했다. 물론 다주택자의 기본공제금액 최대치가 상대적으로 낮지만, 형평성 차원에서 Put 옵션 1주택자 종부세 공제금액도 이에 맞게 올리지 않은 점은 아쉬움이 남는다. ◆ 정부 '세제 정상화' 강조…부자감세 비판 불가피 정부는 이번 세제 개편을 단행하며 '세제 정상화'를 여러 번 강조했다. 재정 확장 기조를 이어온 전 정부에서 재정확보를 위해 세수를 지나치게 올렸다는 것이다. 특히 종부세는 '하나의 징벌적 과세'라고 비판했다. 추경호 부총리 겸 기획재정부 장관은 "종부세는 대한민국만 가지고 있는 독특한 부동산세제다. 그동안 종부세에 지나치게 의존해서 부동산시장하고 연계해 세제를 운용해 오지 않았나 생각한다"면서 "이에 따라 결과적으로 종부세가 하나의 징벌적 과세가 됐고, 실제 시장을 안정화시키는 효과도 없이 비정상적으로 운영됐다"고 꼬집었다. 이어 "지나치게 부동산 규제정책으로써 활용되어 온 종부세제를 정상화할 필요가 있다. 지난 정권에서도 초반에는 없던 다주택자에 대한 징벌적 과세체계가 종부세제도에 들어왔다"면서 "전문가들이나 시장 등에서도 이렇게 주택 수에 따라 징벌적 과세를 하는 것이 맞지 않다는 지적이 많았다"고 비판했다. 정부 취지에 공감하면서도 종부세 개편이 지나치게 부자감세에 의존하고 있다는 점은 피해 갈 수 없을 것으로 보인다. 종부세 개편 이후 과세표준 구간별 내야 할 종부세가 많게는 3분의 1로 줄어드는데, 공시가 12억원 이상 상위 구간의 혜택이 더 크다. 소위 말하는 다주택 부자들이 종부세 감면 혜택을 더 많이 보는 구조다. 한 부동산업계 관계자는 "현재는 조정국면이지만 지난해까지 집값이 많이 오르면서 종부세를 내야 할 고가의 주택을 가진 이들의 자산은 급증했는데, 정작 이들이 내야 할 세금은 크게 줄었다"며 "정책의 완성도를 위해서는 1주택자 혜택을 더 늘려 형평성을 맞춰야 할 것으로 보인다"고 지적했다. 한편 정부는 이번 세제 개편으로 총 13조원의 세수감소효과를 기대하고 있다. 이 중 종부세만 1조7000억원이다. 내년과 2024년 각각 1조3000억원, 4000억원의 세수감소를 예상한다. [email protected] 2022-07-21 16:11

공매도 vs. 풋옵션, 무엇이 다른가?



공매도와 풋옵션은 모두 주식이나 지수의 주가 하락에 베팅하거나, 포트폴리오나 주식의 하방 위험을 헤지 하기 위한 전략이다.

공매도

공매도는 유가증권을 빌려다가 매도하는 것이며, 공매도인은 이제 해당 유가증권에 대해 숏포지션을 보유하게 된다(반대로 투자자가 유가증권을 매수하게 되면 롱포지션을 보유하는 것이다). 만일 해당 유가증권의 가격이 예상대로 하락하면, 공매도인은 낮아진 가격에 유가증권을 되사서 차익을 챙기고 유가증권은 원래 주인에게 되돌려주면 된다.

풋옵션

풋옵션은 유가증권이나 지수의 가격 하락에 베팅할 수 있는 또 하나의 수단이다. 풋옵션을 매수하면, 매수인은 옵션 만기일 또는 그 이전에 옵션의 행사 가격으로 해당 유가증권을 매도할 수 있는 권리를 갖게 된다. 만일 해당 유가증권의 가격이 행사 가격 이하로 하락하면, 풋옵션의 가격이 상승하고, 반대로 해당 유가증권의 가격이 행사 가격 이상으로 상승하면, 풋옵션은 만기일에 휴지조각이 된다.

양자 간에 비슷한 점도 있지만, 위험-보상 프로파일이 다르기 때문에 초보 투자자에게는 바람직하지 않다. 어떤 시나리오에서 공매도와 풋옵션의 효과를 최대한 가져올 수 있는지 알기 위해서는 이들의 위험과 보상을 먼저 이해하는 것이 필수다.

유사점과 차이점

• 위에서 언급한 것처럼, 공매도와 풋옵션은 모두 주식이나 지수의 주가 하락에 베팅하거나, 포트폴리오나 주식의 하방 위험을 헤지 하는데 사용할 수 있다. 그중 공매도는 간접적인 헤지 방식이다. 예를 들어, 만일 포트폴리오가 대형 기술주 중심으로 구성되어 있다면, 기술주 노출을 헤지 하는 방식으로 나스닥-100 ETF를 매도할 수 있다. 반면 풋옵션은 직접적으로 위험을 헤지 하는 데 Put 옵션 사용할 수 있다. 위의 예에서 기술 분야 하락 가능성에 대비해, 포트폴리오 내 기술주들의 풋옵션을 매수할 수 있다.

• 공매도가 풋옵션 매수보다 훨씬 더 위험하다. 공매도는 잠재적 보상은 제한된 반면(주가가 하락해 봐야 0까지뿐이기 때문이다), 위험은 이론적으로 무제한이다. 하지만 풋옵션을 매수한다면, 최대 손실은 지급한 프리미엄뿐이지만, 잠재적 보상은 높다.

• 공매도는 증거금이 필요하기 때문에 풋옵션보다 더 많은 자금이 필요하다. 풋옵션 매수인은 마진 계좌에 증거금을 넣지 않아도 되고(반면 풋옵션 매도인은 증거금을 넣어야 한다), 풋옵션 매수 금액만 있으면 된다. 하지만 시간이 풋옵션 매수인의 편이 아니기 때문에, 만기일까지 해당 유가증권의 가격 하락이 일어나지 않으면, 투자 자금을 전부 잃게 된다.

주가 하락만 대상은 아님

위에서 언급한 것처럼 공매도와 풋옵션은 기본적으로 가격 하락을 기반으로 한 전략이지만, 가격 상승에 기반해서도 사용할 수 있다.

예를 들어, S&P 500의 주가 상승이 예상된다면, SPY(SPDR S&P 500 ETF Trust)를 매수하는 대신, 이론적으로 SH(ProShares Short S&P 500 ETF) 같이 지수 하락하면 주가가 상승하는 인버스 ETF를 공매도할 수 있다. 이 ETF는 S&P 500의 일간 성과를 반대로 추적하기 때문에, 지수가 1% 상승하면, 이 ETF의 주가는 1% 하락한다. 하지만 이 ETF를 공매도하면, 지수가 1% 상승할 때, 1%의 수익을 얻을 수 있다. 물론, 공매도에 내재된 위험 특성상 인버스 ETF를 장기 포지션으로 가져가는 것은 바람직하지 않다.

마찬가지로, 풋옵션 역시 일반적으로 가격 하락을 기반으로 하지만, 주가 상승을 예상하고 풋옵션을 매도할 수 있다. 풋옵션을 매도하는 가장 일반적인 이유는 프리미엄을 받으면서, 동시에 현재 주가보다 낮은 실효 주가에 주식을 취득하기 위함이다.

예를 들어, 35달러에 거래되고 있는 주식이 있는데, 34달러나 33달러에 사고 싶다고 하자. 한 가지 방법이 풋옵션을 매도하는 것이다. 행사 가격이 35달러인 풋옵션을 매도하고, 프리미엄으로 주당 1.50달러를 받았다고 하자. 만기일까지 주가가 35달러 이하로 하락하지 않는다면, 풋옵션은 휴지조각이 되고, 프리미엄 1.50달러는 수익으로 남는다. 반대로 주가가 35달러 이하로 하락한다면, 주식을 35달러에 매수할 권리를 행사할 수 있게 된다. 따라서 해당 주식을 33.50달러(35달러 - 1.50달러)의 실효 주가로 매수한 셈이 된다. 여기까지 설명의 편의를 위해 거래 수수료는 감안하지 않았다.

공매도 vs. 풋옵션: 사례

공매도와 풋옵션의 상대적 단점과 장점을 알아보기 위해 테슬라를 예로 들어 보자. ​

테슬라는 전기 자동차를 생산하고 있으며, 2013년 9월 19일 당시 러셀-1000 지수에서 가장 높은 수익률을 기록하고 있었다. 당시 테슬라의 주가는 연초 대비 425% 급등했고, 러셀-100은 21.6% 상승을 초라하게 만들었다. 모델 S에 대한 희망에 힘입어 2013년 처음 5개월 동안 주가가 이미 두 배가 되었지만, 2013년 5월 9일 최초로 실적이 발표된 후 주가 변동폭이 커지기 시작했다.

테슬라는 세계에서 수익성이 가장 높은 전기 자동차 제조업체가 될 것이라는 믿을 가진 수많은 응원군이 있다. 하지만 시가 총액이 200억 달러(2013년 9월 19일 기준)나 될 만큼 가치가 있는 기업인지 의문을 제기하는 회의론자들의 숫자도 그에 못지않았다.

테슬라의 주가가 상승하는 만큼 회의론도 커졌고, 공매도에 대한 관심으로 회의론의 정도를 가늠할 수 있다. 공매도에 대한 관심은 발행 주식 대비 공매도 주식의 비율 또는 유통 주식(발행 주식에서 유통이 제한된 내부자와 대주주들의 주식을 뺀 규모) 대비 공매도 주식의 비율로 계산할 수 있다. 테슬라의 경우, 2013년 8월 30일 기준 2,160만 주가 공매도되었다. 유통 주식 7,830만 주의 27.5%, 발행 주식 1억 1,240만 주의 17.8%에 해당했다.

2013년 4월 15일 기준으로는 3,070만 주가 공매도된 상태였다. 그동안 테슬라의 주가가 급등하자 이중 30%가 숏스퀴즈 된 것이다. 공매도 수준이 높은 주식이 주가가 급등하면, 이렇게 주식을 되사서 갚은 숏스퀴즈가 발생하기 때문에 주가 상승의 모멘텀으로 작용한다.

테슬라의 주가 2013년 첫 9개월 동안 급등하는 동안 일간 거래량 또한 급증했고, 연초 90만 주에서 2013년 8월 30일 1,190만 주로 13배 많아졌다. 거래량이 급증하면서, 공매도 비중(short interest ratio; SIR)도 2013년 초 30.6에서 8월 30일 1.81로 떨어졌다. SIR은 평균 일간 평균 거래량 대비 공매도 주식의 비중으로, 숏스퀴즈에 걸린 거래일 수를 알려준다. SIR 값이 클수록, 공매도인들이 더 높아진 주가로 포지션을 커버해야 할 수밖에 없어지는 숏스퀴즈 위험이 커지며, 낮을수록 숏스퀴즈 위험이 낮아진다.

(a) 테슬라에 대한 높은 공매도 관심, (b) 상대적으로 낮은 SIR 값, (c) 자사의 가치가 충분하다는 테슬라 CEO 일런 머스크의 2013년 8월 인터뷰 및 (d) 2013년 9월 19일 기준 애널리스트들의 평균 목표 주가가 152.90달러(당시 테슬라의 종가 177.92달러보다 14% 낮음)를 감안할 때, 투자자들이 테슬라의 주가 하락을 내다본 것이 맞았을까?

2014년 3월까지 테슬라의 주가가 하락할 것으로 예상한 투자자가 있었다고 하자. 여기서 공매도와 풋옵션을 사용할 경우를 비교해 보면 다음과 같다:

테슬라 주식을 공매도하는 경우: 주가 177.92달러에서 100주를 공매도했다고 하자.

증거금(매도 금액의 50%) = 8,896달러

이론상 최대 수익(주가가 0으로 하락했을 경우) = 177.92 x 100 = 17,792달러

시나리오 1: 2014년 3월 주가가 100달러까지 하락 - 잠재 수익 = (177.92 – 100) x 100 = 7,792달러

시나리오 2: 2014년 3월 주가가 177.92로 변함이 없음 – 수익 / 손실 = 0달러

시나리오 3: 2014년 3월 주가가 225달러까지 상승 – 잠재 손실 = (177.92 – 225) x 100 = - 4,708달러

테슬라의 풋옵션을 매수하는 경우: 2014년 3월이 만기이며, 행사 가격이 175달러인 풋옵션 1계약(주식 100주 상당)을 매수했다고 하자. 이 옵션은 2013년 9월 19일 기준 28.70/29달러에 거래되고 있었다.

풋옵션 매수 비용 = 29 x 100 = 2,900달러

이론상 최대 수익(주가가 0으로 하락했을 경우) = (175 x 100) - 2,900(풋옵션 매수 비용) = 14,600달러

이론상 최대 손실 = 풋옵션 매수 비용 = - 2,900달러

시나리오 1: 2014년 3월 주가가 100달러까지 하락 - 잠재 수익 = [(175 – 100) x 100] - 2,900(풋옵션 매수 비용) = 7,792달러

시나리오 2: 2014년 3월 주가가 177.92로 변함이 없음 – 수익/손실 = 풋옵션 매수 비용 = - 2,900달러

시나리오 3: 2014년 3월 주가가 225달러까지 상승 – 잠재 손실 = 풋옵션 매수 비용 = - 2,900달러

공매도의 경우, 주가가 0으로 떨어지면 최대 수익이 17,792달러가 된다. 반면 최대 손실은 잠재적으로 무한하다(주가가 300달러가 되면 12,208달러, 400달러가 되면 22,208달러, 500달러가 되면 32,208달러 손실).

풋옵션의 경우, 가능한 최대 수익은 14,600달러이며, 최대 손실은 풋옵션 매수 비용 2,900달러로 제한된다.

위의 예에서는 주식을 빌리는 데 드는 비용과, 증거금에 대한 이자는 감안하지 않았고, 이 두 비용 역시 만만치 않을 수 있다. 풋옵션의 경우, 매수에 초기 비용이 들지만 추가의 비용은 없다.

마지막으로, 위 예에서 풋옵션의 유효 기간은 만기일인 2014년 3월까지다. 공매도 포지션은 가능한 한 길게 가져갈 수 있고, 그 과정에 주가가 상승해도 추가의 증거금만 넣으면 반대 매매 대상이 되지 않는다.

용도 - 누구가 언제 사용해야 할까?

• 공매도는 위험이 높기 때문에 매도의 위험과 관련 규정에 익숙한 전문 투자자가 아닌 일반 투자자에게는 바람직하지 않다. 일반 투자자는 위험이 제한되어 있는 풋옵션 매수가 공매도 보다 더 적합하다.

• 전문 투자자나 트레이더는 해당 지식, 위험 감수 성향, 현금 가용성, 차익 vs. 헤지 등 여러 요인을 바탕으로 공매도와 풋옵션을 적절히 사용할 수 있다.

• 공매도가 위험하긴 하지만, 약세장에서는 주가의 상승 속도보다 하락 속도가 더 빠르기 때문에 적절한 전략일 수 있다.

• 지수나 ETF를 공매도할 경우 위험이 더 낮은데, 개별 주식보다 주가 상승률이 훨씬 제한적이기 때문이다.

• 풋옵션은 포트폴리오나 주식의 하락을 헤지 하는 데 더 적합하다. 예상했던 주가 하락이 발생하지 않았을 경우 프리미엄만큼만 손실을 보면 그만이기 때문이다. 하지만 포트폴리오나 주식의 상승으로 지불한 프리미엄의 일부 또는 전부를 상쇄할 수 있다.

• 풋옵션 매수에서는 내재 변동성을 중요하게 고려해야 한다. 주가 변동성이 심한 주식의 풋옵션 매수하는 경우 과도한 프리미엄을 지급해야 할 수 있으므로, 매수 비용이 포트폴리오나 롱 포지션의 위험을 헤지 하는데 합당한 수준인 경우에만 사용해야 한다.

• 풋옵션이든 콜옵션이든 옵션을 장기 포지션으로 가져가는 것은 시간가치 축소로 인한 자산 낭비가 된다는 사실을 잊으면 안 된다.

결론

공매도와 풋옵션은 주가 하락에 바탕을 둔 각각의 별도의 전략이다. 둘 모두 장점과 단점이 있으며, 다양한 시나리오에서 위험 회피 또는 단기 수익을 위해 효과적으로 사용될 수 있다.

자료 출처: Investopedia, "Short Selling vs. Put Options: What's the Difference?"

Put 옵션

사진=pixabay

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[스마트경제] “단군 이래 창업하기 가장 좋은 시대”라고들 말합니다. 극심한 취업난 속에 “취업이 안돼 창업한다”는 웃지 못 할 이야기도 들려옵니다. 창업하기 좋다는 것은 활성화된 투자문화가 큰 이유를 차지합니다.

친구 아무개가 창업했다는 이야기를 들은 게 얼마 되지 않은 것 같은데 “5억원을 투자 받았다더라”는 이야기가 들려옵니다. 또 얼마 지나지 않아 “후속 투자로 30억을 받았다더라”는 이야기도 들려옵니다. 회사에 만족하며 다니고 있다가도 이런 이야기를 들으면 “나도 창업 한 번 해볼까?”라는 생각이 들기도 합니다.

초기자금이 충분하지 않은 창업가의 경우, 사업아이템도 아이템이지만, 무엇보다 투자유치에 심혈을 기울이게 됩니다.

▲투자유치와 풋옵션
우여곡절 끝에 투자자와 연결이 되고 IR도 성공적으로 마치면 텀시트(term sheet)를 받게 됩니다. 이 텀시트의 내용이 대부분 투자계약서의 내용으로 들어가게 됩니다. 현재 우리나라에서 사용되는 투자계약서 중에는 풋옵션(put option) 조항이 들어가 있는 것이 많습니다.

풋옵션이란 회사가 투자계약을 위반한다거나 상장이 되지 않는 등 미리 정한 사유가 발생하면, 투자자가 회사나 이해관계인(보통 창업자인 대주주)에게 자신의 주식을 다시 되사갈 것을 요구할 수 있는 권리입니다.

투자자의 엑싯(exit) 방안 중 하나로 볼 수 있습니다. 풋옵션은 생각보다 강력한 권리이기 때문에 회사 입장에서는 풋옵션 행사를 최대한 제한하는 방향으로 투자자와 협의할 필요가 있습니다.

풋옵션은 크게 회사에 대한 행사와 이해관계인에 대한 행사로 나눌 수 있는데, 회사에 대한 풋옵션 행사는 회사의 자기주식취득에 해당하여 문제됩니다.

▲회사의 자기주식취득이란 무엇인고 왜 문제되는가
회사가 주주로부터 회사가 발행한 자기주식을 양수하는 것을 회사의 자기주식취득이라 합니다.

언뜻 생각하면 주식은 자유롭게 유통되는 것이 원칙이므로 회사가 자기주식을 취득하는 것을 특별히 규제할 필요는 없다고 생각하실 수 있습니다.

그러나, 회사가 자기주식을 취득하게 되면 ① 회사의 자본충실을 해할 염려가 있고, ② 특정 주주에 대해 출자를 환급하는 결과가 되어 주주평등의 원칙에 반할 염려도 있습니다.

연혁적으로 미국은 자기주식취득을 관대하게 허용해왔지만, 우리 상법은 대륙법계 전통에 따라 자기주식을 엄격하게 제한해 오다가, 2011년 개정법에서 ‘배당가능이익’을 재원(財源)으로 하는 자기주식취득을 허용하기에 이르렀습니다.

▲배당가능이익에 의한 자기주식취득(상법 제341조)-‘재원(財源)’의 제한(자본충실 관련)
배당가능이익은 자본금과 달리 주주들에게 사외유출이 허용된 자산이라고 볼 수 있습니다. 따라서 배당가능이익을 재원으로 하는 자기주식취득이라면 자본충실을 해할 염려가 없다고 볼 수 있습니다.

이에 상법은 회사가 자기주식을 취득하기 위한 ‘재원’을 배당가능이익으로 제한하고 있습니다. 즉, 투자자가 회사에 풋옵션을 행사해오더라도 회사의 실적이 좋지 않아 배당가능이익이 없으면 회사는 주식을 취득할 수 없습니다. 회사가 자기주식을 취득하기 위한 절차를 간단히 살펴 보면 다음과 같습니다.

주주총회 결의
회사는 미리 주주총회의 결의로 “① 취득할 수 있는 주식의 종류 및 수, ② 취득가액의 총액의 한도, ③ 자기주식을 취득할 수 있는 기간”을 결정해 Put 옵션 두어야 합니다.

이사회의 실행결의
구체적인 자기주식 취득행위를 하기 위해서는 이사회가 주주총회 결의로 정한 기간 내에 “① 자기주식 취득의 목적, ② 취득할 주식의 종류 및 수, ③ 주식 1주를 취득하는 대가로 교부할 금전이나 그 밖의 재산의 내용 및 그 산정 방법, ④ 주식 취득의 대가로 교부할 금전등의 총액, ⑤ 주식양도신청기간, Put 옵션 ⑥ 주식양도신청기간이 끝나는 날부터 양도의 대가로 금전등을 교부하는 시기와 그 밖에 주식 취득의 조건”을 결의합니다.

취득방법(주주평등 관련)
회사가 특정 주주만을 선택하여 자기주식을 취득한다면 그 외 주주들은 투자금 회수 기회에 참여하지 못하는 불공평이 발생할 수 있습니다. 주주평등의 원칙에 반하는 것입니다. 이에, 상법은 자기주식취득 방법을 다음과 같이 제한하고 있습니다.
(1) 상장회사의 경우: 거래소시장에서의 매수 및 자본시장법상 공개매수
(2) 비상장회사의 경우: 회사가 이사회 결의로 취득하고자 하는 자기주식의 수량을 정하여 모든 주주에게 자기주식 취득의 통지 또는 공고를 하여 주주 모두에게 평등하게 매도의 기회를 부여하는 방법(소위 “비공개 균등조건 취득방법”)

주주의 주식양도 신청
회사에 주식을 양도하려는 Put 옵션 주주는 양도신청기간이 끝나는 날까지 양도하려는 주식의 종류와 수를 적은 서면으로 회사에 주식양도를 신청합니다.

▲특정목적에 의한 자기주식의 취득(상법 제341조의2)
배당가능이익을 재원으로 하지 않더라도, 합병 또는 영업양수로 인한 경우, 단주(端株) 처리를 위하여 필요한 경우 등 특정목적에 의한 경우에는 회사는 자기의 주식을 취득할 수 있습니다. 단 스톡옵션 부여를 위한 취득 제도는 폐지되었습니다.

▲글을 마치며
서울고등법원은 2011년 회사가 유상증자를 하면서 인수자와 “주가가 인수가격보다 떨어지면 인수가격에 되사겠다”는 내용의 풋옵션을 약정했더라도 이를 이행할 필요가 없다고 판결한 바 있습니다.

즉, “이 사건 풋옵션 약정은 회사가 주주에 대하여 투하자본의 회수를 보장하는 셈이 되고 다른 주주들에게 주주들에게 인정되지 않는 우월한 권리를 부여하는 것으로서 주주평등의 원칙에 위반되어 무효이다”라고 한 것입니다.

얼마 전 금융권에서도 회사가 풋옵션 행사에 응하지 않았다는 이유로 주주가 소송을 제기한 사건도 있습니다. 최근 풋옵션 관련 법률분쟁이 빈번하게 일어나고 있습니다.

회사가 풋옵션 행사에 응해 주식을 매수하면 자기주식취득에 해당합니다. 회사는 주주로부터 풋옵션 행사를 받으면 먼저 배당가능이익이 존재하는지 확인을 하고, 배당가능이익이 존재하더라도 Put 옵션 모든 주주에게 균등한 조건의 주식양도 기회를 제공하는 절차를 거쳐 자기주식을 취득해야 합니다.

전용석 변호사

전용석 변호사

▨전용석 변호사(법무법인 KCL)는 서울과학고등학교와 서울대학교를 졸업하고 사법연수원을 수료한 지식재산권(IP) 및 IT 분야 전문 변호사입니다.

Put 옵션

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“FI 어피너티에쿼티파트너스 컨소시엄은 교보생명 지분 매입 당시 2015년 9월까지 IPO가 이뤄지지 않으면 신 회장 개인에게 지분을 되팔 수 있는 풋옵션(put option) 계약을 체결했다.”

- 2월 20일 본지 기사 『신창재 회장은 정말 6년 전 풋옵션 계약 구체적 내용 몰랐나』 中

선택할 권리를 뜻하는 ‘옵션’이 파생금융시장에서 쓰일 때, 살 수 있는 권리를 콜옵션, 팔 수 있는 권리를 풋옵션이라고 부릅니다.

풋옵션 계약을 맺는다는 건 미리 정한 가격으로 장래 특정 시점 또는 그 이전에 특정 대상물을 팔 권리를 매매한다는 말이 되지요.

풋옵션 매수자는 시장에서 해당 상품이 지정한 가격보다 낮게 거래될 경우 이 권리를 행사, 비싼 값에 상품을 팔 수 있습니다.

반대로 해당 상품의 시장가가 지정한 가격보다 높을 때는 권리를 행사하지 않을 수도 있지요.

이렇듯 유리할 때만 골라 권리를 행사할 수 있는 매수자이지만, 권리만 있고 의무는 없다는 이유로 해당 옵션을 매도한 이에게는 일정한 대가(프리미엄)를 지불합니다.

동시에 매도자는 매수자한테 프리미엄을 받았으므로 권리 행사에 반드시 응해야 합니다.

최근 일고 있는 논란은 신창재 교보생명 회장이 FI 어피너티에쿼티파트너스 컨소시엄을 상대로 풋옵션을 명기한 주주간계약(SHA)의 무효소송 제기를 검토 중이라고 밝혔기 때문.

신 회장 측 “사기 및 착오로 불공정하게 체결된 풋옵션 계약 자체가 무효이며, 풋옵션 행사 가격을 지나치게 높게 평가해 손실을 초래했다.”

이에 F1 측은 교보생명이 지분 매입 당시 약속한 상장 시한을 3년이나 넘겨 손실을 입었다며 풋옵션 행사 의지를 내비치고 있는데요.


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